惠州牙膏注册备案办理及三类医疗器械经营许可证的申请流程如下：
一、牙膏注册备案办理流程：
申请人通过广东省食品药品监督管理局在线政务服务平台提交申请资料。
省局行政受理中心对申请资料进行形式审查，符合要求的，予以受理；不符合要求的，不予受理，并说明理由。
省局注册审批处对申请资料进行技术审查，必要时可组织现场核查。
省局注册审批处根据技术审查和现场核查情况，提出审批意见，报分管局领导审批。
省局行政受理中心自作出审批决定之日起10个工作日内向申请人颁发或送达相应的批准证明文件。
二、三类医疗器械经营许可证申请流程：
申请人提交申请资料。
行政受理部门对申请资料进行形式审查，并按照《医疗器械经营监督管理办法》等相关文件要求进行审查，对申请资料是否符合要求进行判断，对符合要求的出具受理凭证，对不符合要求的出具不予受理通知书及相应的不予受理理由。
行政审批部门对形式审查合格的资料进行现场检查、审评或复核、审批。
对于办理进度、办理结果和收费情况等政务公开内容，行政受理部门和行政审批部门应当通过政务服务平台、手机短信、电子邮件、电话、窗口或门户网站等方式及时向申请人推送。
行政审批部门作出行政许可决定后，行政受理部门通过政务服务平台、手机短信、电子邮件、电话、窗口或门户网站等方式及时向申请人推送办理结果。